4xy^4z^3-4xyz^3=-এর সমাধান করুন

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

ভাঙা

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 4।

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

বিবেচনা করুন xy^{4}z^{3}-xyz^{3}। ফ্যাক্টর আউট xyz^{3}।

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

বিবেচনা করুন y^{3}-1। y^{3}-1^{3} হিসেবে y^{3}-1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে কিউবগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)।

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ y^{2}+y+1 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$