4x(x-1)=0-এর সমাধান করুন

$$4 x ( x - 1 ) = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=1$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

4x কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x^{2}-4x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(4x-4\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 4x-4=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=1$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

4x কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x^{2}-4x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 4, b এর জন্য -4 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-4\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 4}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$x=\frac{4±4}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{4±4}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±4}{8} যখন ± হল যোগ৷ 4 এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{8}{8}$$

8 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±4}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{8}$$

0 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=1 x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

4x কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x^{2}-4x=0$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 দিয়ে ভাগ করে 4 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-4 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-x=\frac{0}{4}$$

0 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-x=0$$

-\frac{1}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -1-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{2} যোগ করুন।

$$x=1 x=0$$