4x^4a-108xa=4xa(x^2+3x+9)-এর সমাধান করুন

$$4 x ^ { 4 } a - 108 x a = 4 x a ( x ^ { 2 } + 3 x + 9 )$$

a এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{-3+3\sqrt{3}i}{2}\text{ or }x=\frac{-3\sqrt{3}i-3}{2}\text{ or }x=4\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

4xa কে x^{2}+3x+9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x^{4}a-108xa=4ax^{3}+12ax^{2}+36ax$$

উভয় দিক থেকে 4ax^{3} বিয়োগ করুন।

$$4x^{4}a-108xa-4ax^{3}=12ax^{2}+36ax$$

উভয় দিক থেকে 12ax^{2} বিয়োগ করুন।

$$4x^{4}a-108xa-4ax^{3}-12ax^{2}=36ax$$

উভয় দিক থেকে 36ax বিয়োগ করুন।

$$4x^{4}a-108xa-4ax^{3}-12ax^{2}-36ax=0$$

-144xa পেতে -108xa এবং -36ax একত্রিত করুন।

$$4x^{4}a-144xa-4ax^{3}-12ax^{2}=0$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(4x^{4}-144x-4x^{3}-12x^{2}\right)a=0$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(4x^{4}-4x^{3}-12x^{2}-144x\right)a=0$$

0 কে 4x^{4}-144x-4x^{3}-12x^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=0$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

4xa কে x^{2}+3x+9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x^{4}a-108xa=4ax^{3}+12ax^{2}+36ax$$

উভয় দিক থেকে 4ax^{3} বিয়োগ করুন।

$$4x^{4}a-108xa-4ax^{3}=12ax^{2}+36ax$$

উভয় দিক থেকে 12ax^{2} বিয়োগ করুন।

$$4x^{4}a-108xa-4ax^{3}-12ax^{2}=36ax$$

উভয় দিক থেকে 36ax বিয়োগ করুন।

$$4x^{4}a-108xa-4ax^{3}-12ax^{2}-36ax=0$$

-144xa পেতে -108xa এবং -36ax একত্রিত করুন।

$$4x^{4}a-144xa-4ax^{3}-12ax^{2}=0$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(4x^{4}-144x-4x^{3}-12x^{2}\right)a=0$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(4x^{4}-4x^{3}-12x^{2}-144x\right)a=0$$

0 কে 4x^{4}-144x-4x^{3}-12x^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=4\text{; }x=0\text{; }x=\frac{-3\sqrt{3}i-3}{2}\text{; }x=\frac{-3+3\sqrt{3}i}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\x=4\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$