4x^2-9quad-3x-2-এর সমাধান করুন

$$4 x ^ { 2 } - 9 \quad - 3 x - 2$$

ভাঙা

$$4\left(x-\frac{3-\sqrt{185}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{185}+3}{8}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-11 পেতে -9 থেকে 2 বাদ দিন।

$$factor(4x^{2}-11-3x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$4x^{2}-3x-11=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 4\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

-3 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 4\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

-4 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

-16 কে -11 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+176}}{2\times 4}$$

176 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{185}}{2\times 4}$$

-3-এর বিপরীত হলো 3।

$$x=\frac{3±\sqrt{185}}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{3±\sqrt{185}}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±\sqrt{185}}{8} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{185} এ 3 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{185}+3}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±\sqrt{185}}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে \sqrt{185} বাদ দিন।

$$x=\frac{3-\sqrt{185}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3+\sqrt{185}}{8} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3-\sqrt{185}}{8}

$$4x^{2}-3x-11=4\left(x-\frac{\sqrt{185}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{185}}{8}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$4x^{2}-3x-11$$

সমাধানের ধাপগুলো

-11 পেতে -9 থেকে 2 বাদ দিন।

$$4x^{2}-11-3x$$