4x^2-52x-68-এর সমাধান করুন

$$4 x ^ { 2 } - 52 x - 68$$

ভাঙা

$$4\left(x-\frac{13-\sqrt{237}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{237}+13}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$4x^{2}-52x-68=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{\left(-52\right)^{2}-4\times 4\left(-68\right)}}{2\times 4}$$

-52 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2704-4\times 4\left(-68\right)}}{2\times 4}$$

-4 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2704-16\left(-68\right)}}{2\times 4}$$

-16 কে -68 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2704+1088}}{2\times 4}$$

1088 এ 2704 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{3792}}{2\times 4}$$

3792 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-52\right)±4\sqrt{237}}{2\times 4}$$

-52-এর বিপরীত হলো 52।

$$x=\frac{52±4\sqrt{237}}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{52±4\sqrt{237}}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{52±4\sqrt{237}}{8} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{237} এ 52 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{237}+52}{8}$$

52+4\sqrt{237} কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{237}+13}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{52±4\sqrt{237}}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ 52 থেকে 4\sqrt{237} বাদ দিন।

$$x=\frac{52-4\sqrt{237}}{8}$$

52-4\sqrt{237} কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{13-\sqrt{237}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{13+\sqrt{237}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{13-\sqrt{237}}{2}

$$4x^{2}-52x-68=4\left(x-\frac{\sqrt{237}+13}{2}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{237}}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$4\left(x^{2}-13x-17\right)$$