4x^2-25=0-এর সমাধান করুন

$$4 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

বিবেচনা করুন 4x^{2}-25। \left(2x\right)^{2}-5^{2} হিসেবে 4x^{2}-25 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, 2x-5=0 এবং 2x+5=0 সমাধান করুন।

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

উভয় সাইডে 25 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$4x^{2}=25$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$4x^{2}-25=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 4, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -25 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

-4 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

-16 কে -25 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

400 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±20}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±20}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±20}{8} যখন ± হল যোগ৷ 4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{20}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{5}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±20}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-20}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{5}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$