4x^2-11x-এর সমাধান করুন

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

ভাঙা

$$x\left(4x-11\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(4x-11\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$4x^{2}-11x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-11\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

-11-এর বিপরীত হলো 11।

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{11±11}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{11±11}{8} যখন ± হল যোগ৷ 11 এ 11 যোগ করুন।

$$x=\frac{22}{8}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{22}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{11}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{11±11}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ 11 থেকে 11 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{8}$$

0 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{11}{4} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে x থেকে \frac{11}{4} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

4 এবং 4 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 4 বাতিল করা হয়েছে৷

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

মূল্যায়ন করুন

$$x\left(4x-11\right)$$