4x^2=25-এর সমাধান করুন

$$4 x ^ { 2 } = 25$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

উভয় দিক থেকে \frac{25}{4} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-\frac{25}{4}=0$$

4 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$4x^{2}-25=0$$

বিবেচনা করুন 4x^{2}-25। \left(2x\right)^{2}-5^{2} হিসেবে 4x^{2}-25 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, 2x-5=0 এবং 2x+5=0 সমাধান করুন।

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

উভয় দিক থেকে \frac{25}{4} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-\frac{25}{4}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -\frac{25}{4} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{4}\right)}}{2}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{4}\right)}}{2}$$

-4 কে -\frac{25}{4} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2}$$

25 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±5}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±5}{2} যখন ± হল যোগ৷ 5 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{5}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±5}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -5 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{5}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$