4x^2<(2x-1)^2-এর সমাধান করুন

$$4 x ^ { 2 } < ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x<\frac{1}{4}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(2x-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4x^{2}<4x^{2}-4x+1$$

উভয় দিক থেকে 4x^{2} বিয়োগ করুন।

$$4x^{2}-4x^{2}<-4x+1$$

0 পেতে 4x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$0<-4x+1$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে। এটি চিহ্নের দিক পরিবর্তন করে।

$$-4x+1>0$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-4x>-1$$

-4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু -4 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$x<\frac{-1}{-4}$$

ভগ্নাংশ \frac{-1}{-4} উভয় লব ও হর থেকে নেতিবাচক চিহ্ন অপসারণ করার মাধ্যমে \frac{1}{4} এ সরলীকৃত করা যাবে৷

$$x<\frac{1}{4}$$