4x^2+x-8-এর সমাধান করুন

$$4 x ^ { 2 } + x - 8$$

ভাঙা

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{129}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-1}{8}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$4x^{2}+x-8=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

1 এর বর্গ

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-4 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-16 কে -8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+128}}{2\times 4}$$

128 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{129}}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±\sqrt{129}}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±\sqrt{129}}{8} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{129} এ -1 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{129}-1}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±\sqrt{129}}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1 থেকে \sqrt{129} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{129}-1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1+\sqrt{129}}{8} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1-\sqrt{129}}{8}

$$4x^{2}+x-8=4\left(x-\frac{\sqrt{129}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-1}{8}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$4x^{2}+x-8$$