মূল বিষয়বস্তুতে এড়িয়ে যান
x এর জন্য সমাধান করুন
Tick mark Image
গ্রাফ

ওয়েব সন্ধান থেকে অনুরূপ প্রশ্নাবলী

শেয়ার করুন

4x^{2}+8x+4-\left(10x^{2}+18x+8\right)=0
2x+2 কে 5x+4 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4x^{2}+8x+4-10x^{2}-18x-8=0
10x^{2}+18x+8 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
-6x^{2}+8x+4-18x-8=0
-6x^{2} পেতে 4x^{2} এবং -10x^{2} একত্রিত করুন।
-6x^{2}-10x+4-8=0
-10x পেতে 8x এবং -18x একত্রিত করুন।
-6x^{2}-10x-4=0
-4 পেতে 4 থেকে 8 বাদ দিন।
-3x^{2}-5x-2=0
2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
a+b=-5 ab=-3\left(-2\right)=6
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -3x^{2}+ax+bx-2 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,-6 -2,-3
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 6 প্রদান করে।
-1-6=-7 -2-3=-5
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-2 b=-3
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -5 যোগফল প্রদান করে।
\left(-3x^{2}-2x\right)+\left(-3x-2\right)
\left(-3x^{2}-2x\right)+\left(-3x-2\right) হিসেবে -3x^{2}-5x-2 পুনরায় লিখুন৷
-x\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে -x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -1 ফ্যাক্টর আউট।
\left(3x+2\right)\left(-x-1\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 3x+2 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=-\frac{2}{3} x=-1
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, 3x+2=0 এবং -x-1=0 সমাধান করুন।
4x^{2}+8x+4-\left(10x^{2}+18x+8\right)=0
2x+2 কে 5x+4 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4x^{2}+8x+4-10x^{2}-18x-8=0
10x^{2}+18x+8 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
-6x^{2}+8x+4-18x-8=0
-6x^{2} পেতে 4x^{2} এবং -10x^{2} একত্রিত করুন।
-6x^{2}-10x+4-8=0
-10x পেতে 8x এবং -18x একত্রিত করুন।
-6x^{2}-10x-4=0
-4 পেতে 4 থেকে 8 বাদ দিন।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-6\right)\left(-4\right)}}{2\left(-6\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -6, b এর জন্য -10 এবং c এর জন্য -4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-6\right)\left(-4\right)}}{2\left(-6\right)}
-10 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+24\left(-4\right)}}{2\left(-6\right)}
-4 কে -6 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\left(-6\right)}
24 কে -4 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\left(-6\right)}
-96 এ 100 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\left(-6\right)}
4 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{10±2}{2\left(-6\right)}
-10-এর বিপরীত হলো 10।
x=\frac{10±2}{-12}
2 কে -6 বার গুণ করুন।
x=\frac{12}{-12}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±2}{-12} যখন ± হল যোগ৷ 2 এ 10 যোগ করুন।
x=-1
12 কে -12 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{8}{-12}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±2}{-12} যখন ± হল বিয়োগ৷ 10 থেকে 2 বাদ দিন।
x=-\frac{2}{3}
4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{8}{-12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x=-1 x=-\frac{2}{3}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
4x^{2}+8x+4-\left(10x^{2}+18x+8\right)=0
2x+2 কে 5x+4 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4x^{2}+8x+4-10x^{2}-18x-8=0
10x^{2}+18x+8 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
-6x^{2}+8x+4-18x-8=0
-6x^{2} পেতে 4x^{2} এবং -10x^{2} একত্রিত করুন।
-6x^{2}-10x+4-8=0
-10x পেতে 8x এবং -18x একত্রিত করুন।
-6x^{2}-10x-4=0
-4 পেতে 4 থেকে 8 বাদ দিন।
-6x^{2}-10x=4
উভয় সাইডে 4 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।
\frac{-6x^{2}-10x}{-6}=\frac{4}{-6}
-6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{10}{-6}\right)x=\frac{4}{-6}
-6 দিয়ে ভাগ করে -6 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+\frac{5}{3}x=\frac{4}{-6}
2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-10}{-6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x^{2}+\frac{5}{3}x=-\frac{2}{3}
2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{4}{-6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x^{2}+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}
\frac{5}{6} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{5}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{6}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=-\frac{2}{3}+\frac{25}{36}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{5}{6} এর বর্গ করুন।
x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{1}{36}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{25}{36} এ -\frac{2}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}
x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{5}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{5}{6}=-\frac{1}{6}
সিমপ্লিফাই।
x=-\frac{2}{3} x=-1
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{5}{6} বাদ দিন।