4x^2+6x-এর সমাধান করুন

$$4 x ^ { 2 } + 6 x$$

ভাঙা

$$2x\left(2x+3\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 2।

$$2\left(2x^{2}+3x\right)$$

বিবেচনা করুন 2x^{2}+3x। ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(2x+3\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$2x\left(2x+3\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$4x^{2}+6x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 4}$$

6^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-6±6}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-6±6}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±6}{8} যখন ± হল যোগ৷ 6 এ -6 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{8}$$

0 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±6}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -6 থেকে 6 বাদ দিন।

$$x=-\frac{12}{8}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-12}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{3}{2}

$$4x^{2}+6x=4x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$4x^{2}+6x=4x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে x এ \frac{3}{2} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$4x^{2}+6x=4x\times \frac{2x+3}{2}$$

4 এবং 2 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 2 বাতিল করা হয়েছে৷

$$4x^{2}+6x=2x\left(2x+3\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2x\left(2x+3\right)$$