মূল বিষয়বস্তুতে এড়িয়ে যান
x এর জন্য সমাধান করুন
Tick mark Image
গ্রাফ

ওয়েব সন্ধান থেকে অনুরূপ প্রশ্নাবলী

শেয়ার করুন

4x^{2}+4x=5
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
4x^{2}+4x-5=5-5
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 5 বাদ দিন।
4x^{2}+4x-5=0
5 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 4, b এর জন্য 4 এবং c এর জন্য -5 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}
4 এর বর্গ
x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-5\right)}}{2\times 4}
-4 কে 4 বার গুণ করুন।
x=\frac{-4±\sqrt{16+80}}{2\times 4}
-16 কে -5 বার গুণ করুন।
x=\frac{-4±\sqrt{96}}{2\times 4}
80 এ 16 যোগ করুন।
x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{2\times 4}
96 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{8}
2 কে 4 বার গুণ করুন।
x=\frac{4\sqrt{6}-4}{8}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{8} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{6} এ -4 যোগ করুন।
x=\frac{\sqrt{6}-1}{2}
-4+4\sqrt{6} কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-4\sqrt{6}-4}{8}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে 4\sqrt{6} বাদ দিন।
x=\frac{-\sqrt{6}-1}{2}
-4-4\sqrt{6} কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{\sqrt{6}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{6}-1}{2}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
4x^{2}+4x=5
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{4x^{2}+4x}{4}=\frac{5}{4}
4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{4}{4}x=\frac{5}{4}
4 দিয়ে ভাগ করে 4 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+x=\frac{5}{4}
4 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
\frac{1}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 1-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{5+1}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{2} এর বর্গ করুন।
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{4} এ \frac{5}{4} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}
x^{2}+x+\frac{1}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{6}}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{\sqrt{6}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{6}-1}{2}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{2} বাদ দিন।