4x^2+28x+17-এর সমাধান করুন

$$4 x ^ { 2 } + 28 x + 17$$

ভাঙা

$$4\left(x-\left(-2\sqrt{2}-\frac{7}{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}-\frac{7}{2}\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$4x^{2}+28x+17=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 4\times 17}}{2\times 4}$$

28 এর বর্গ

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 4\times 17}}{2\times 4}$$

-4 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-16\times 17}}{2\times 4}$$

-16 কে 17 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-272}}{2\times 4}$$

-272 এ 784 যোগ করুন।

$$x=\frac{-28±\sqrt{512}}{2\times 4}$$

512 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-28±16\sqrt{2}}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-28±16\sqrt{2}}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-28±16\sqrt{2}}{8} যখন ± হল যোগ৷ 16\sqrt{2} এ -28 যোগ করুন।

$$x=\frac{16\sqrt{2}-28}{8}$$

-28+16\sqrt{2} কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2\sqrt{2}-\frac{7}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-28±16\sqrt{2}}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -28 থেকে 16\sqrt{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{-16\sqrt{2}-28}{8}$$

-28-16\sqrt{2} কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-2\sqrt{2}-\frac{7}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{7}{2}+2\sqrt{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{7}{2}-2\sqrt{2}

$$4x^{2}+28x+17=4\left(x-\left(2\sqrt{2}-\frac{7}{2}\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{2}-\frac{7}{2}\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$4x^{2}+28x+17$$