4x^2+14x-12-এর সমাধান করুন

$$4 x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

ভাঙা

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$4x^{2}+14x-12=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

14 এর বর্গ

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-4 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-16 কে -12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+192}}{2\times 4}$$

192 এ 196 যোগ করুন।

$$x=\frac{-14±\sqrt{388}}{2\times 4}$$

388 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{97} এ -14 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{97}-14}{8}$$

-14+2\sqrt{97} কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -14 থেকে 2\sqrt{97} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-14}{8}$$

-14-2\sqrt{97} কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-7+\sqrt{97}}{4} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-7-\sqrt{97}}{4}

$$4x^{2}+14x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$4x^{2}+14x-12$$