4x^2+12x-5-এর সমাধান করুন

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

ভাঙা

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$4x^{2}+12x-5=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

12 এর বর্গ

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-4 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-16 কে -5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

80 এ 144 যোগ করুন।

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

224 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{14} এ -12 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

-12+4\sqrt{14} কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -12 থেকে 4\sqrt{14} বাদ দিন।

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

-12-4\sqrt{14} কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3+\sqrt{14}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3-\sqrt{14}}{2}

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$4x^{2}+12x-5$$