4x^2+quad+3=0-এর সমাধান করুন

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$4x^{2}=-3$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$4x^{2}+3=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 4, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য 3 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-4 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

-16 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

-48 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} যখন ± হল যোগ৷

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$