4x=1-sqrt{1-x^2}-এর সমাধান করুন

$$4 x = 1 - \sqrt { 1 - x ^ { 2 } }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=0$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$4x-1=-\sqrt{1-x^{2}}$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(4x-1\right)^{2}=\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(4x-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$16x^{2}-8x+1=\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$16x^{2}-8x+1=\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে -1 গণনা করুন এবং 1 পান।

$$16x^{2}-8x+1=1\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{1-x^{2}} গণনা করুন এবং 1-x^{2} পান।

$$16x^{2}-8x+1=1\left(1-x^{2}\right)$$

1 কে 1-x^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$16x^{2}-8x+1=1-x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$16x^{2}-8x+1-1=-x^{2}$$

0 পেতে 1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$16x^{2}-8x=-x^{2}$$

উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷

$$16x^{2}-8x+x^{2}=0$$

17x^{2} পেতে 16x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$17x^{2}-8x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(17x-8\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 17x-8=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=\frac{8}{17}$$

সমীকরণ 4x=1-\sqrt{1-x^{2}} এ x এর জন্য 0 বিকল্প নিন৷

$$4\times 0=1-\sqrt{1-0^{2}}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=0 satisfies the equation.

$$0=0$$

সমীকরণ 4x=1-\sqrt{1-x^{2}} এ x এর জন্য \frac{8}{17} বিকল্প নিন৷

$$4\times \frac{8}{17}=1-\sqrt{1-\left(\frac{8}{17}\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{8}{17} does not satisfy the equation.

$$\frac{32}{17}=\frac{2}{17}$$

Equation 4x-1=-\sqrt{1-x^{2}} has a unique solution.

$$x=0$$