x এর জন্য সমাধান করুন
x=1
x=9
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
4x=9-6x+x^{2}
\left(3-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
4x-9=-6x+x^{2}
উভয় দিক থেকে 9 বিয়োগ করুন।
4x-9+6x=x^{2}
উভয় সাইডে 6x যোগ করুন৷
10x-9=x^{2}
10x পেতে 4x এবং 6x একত্রিত করুন।
10x-9-x^{2}=0
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
-x^{2}+10x-9=0
বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।
a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -x^{2}+ax+bx-9 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
1,9 3,3
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 9 প্রদান করে।
1+9=10 3+3=6
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=9 b=1
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 10 যোগফল প্রদান করে।
\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)
\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right) হিসেবে -x^{2}+10x-9 পুনরায় লিখুন৷
-x\left(x-9\right)+x-9
-x^{2}+9x-এ -x ফ্যাক্টর আউট করুন।
\left(x-9\right)\left(-x+1\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-9 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=9 x=1
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-9=0 এবং -x+1=0 সমাধান করুন।
4x=9-6x+x^{2}
\left(3-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
4x-9=-6x+x^{2}
উভয় দিক থেকে 9 বিয়োগ করুন।
4x-9+6x=x^{2}
উভয় সাইডে 6x যোগ করুন৷
10x-9=x^{2}
10x পেতে 4x এবং 6x একত্রিত করুন।
10x-9-x^{2}=0
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
-x^{2}+10x-9=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 10 এবং c এর জন্য -9 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}
10 এর বর্গ
x=\frac{-10±\sqrt{100+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{-10±\sqrt{100-36}}{2\left(-1\right)}
4 কে -9 বার গুণ করুন।
x=\frac{-10±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}
-36 এ 100 যোগ করুন।
x=\frac{-10±8}{2\left(-1\right)}
64 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-10±8}{-2}
2 কে -1 বার গুণ করুন।
x=-\frac{2}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-10±8}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 8 এ -10 যোগ করুন।
x=1
-2 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{18}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-10±8}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -10 থেকে 8 বাদ দিন।
x=9
-18 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=1 x=9
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
4x=9-6x+x^{2}
\left(3-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
4x+6x=9+x^{2}
উভয় সাইডে 6x যোগ করুন৷
10x=9+x^{2}
10x পেতে 4x এবং 6x একত্রিত করুন।
10x-x^{2}=9
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
-x^{2}+10x=9
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-x^{2}+10x}{-1}=\frac{9}{-1}
-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{10}{-1}x=\frac{9}{-1}
-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-10x=\frac{9}{-1}
10 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-10x=-9
9 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-9+\left(-5\right)^{2}
-5 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -10-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -5-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-10x+25=-9+25
-5 এর বর্গ
x^{2}-10x+25=16
25 এ -9 যোগ করুন।
\left(x-5\right)^{2}=16
x^{2}-10x+25 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{16}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-5=4 x-5=-4
সিমপ্লিফাই।
x=9 x=1
সমীকরণের উভয় দিকে 5 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}