4x=sqrt{12x-2}-এর সমাধান করুন

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

\left(4x\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 4 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{12x-2} গণনা করুন এবং 12x-2 পান।

$$16x^{2}=12x-2$$

উভয় দিক থেকে 12x বিয়োগ করুন।

$$16x^{2}-12x=-2$$

উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷

$$16x^{2}-12x+2=0$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$8x^{2}-6x+1=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি 8x^{2}+ax+bx+1 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 8 প্রদান করে।

$$-1,-8 -2,-4$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -6 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-4 b=-2$$

\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right) হিসেবে 8x^{2}-6x+1 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 4x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -1 ফ্যাক্টর আউট।

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 2x-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, 2x-1=0 এবং 4x-1=0 সমাধান করুন।

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

সমীকরণ 4x=\sqrt{12x-2} এ x এর জন্য \frac{1}{2} বিকল্প নিন৷

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{1}{2} satisfies the equation.

$$2=2$$

সমীকরণ 4x=\sqrt{12x-2} এ x এর জন্য \frac{1}{4} বিকল্প নিন৷

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{1}{4} satisfies the equation.

$$1=1$$

List all solutions of 4x=\sqrt{12x-2}.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$