ভাঙা
\left(2w-1\right)^{2}
মূল্যায়ন করুন
\left(2w-1\right)^{2}
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
a+b=-4 ab=4\times 1=4
গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 4w^{2}+aw+bw+1 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,-4 -2,-2
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 4 প্রদান করে।
-1-4=-5 -2-2=-4
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-2 b=-2
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -4 যোগফল প্রদান করে।
\left(4w^{2}-2w\right)+\left(-2w+1\right)
\left(4w^{2}-2w\right)+\left(-2w+1\right) হিসেবে 4w^{2}-4w+1 পুনরায় লিখুন৷
2w\left(2w-1\right)-\left(2w-1\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে 2w এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -1 ফ্যাক্টর আউট।
\left(2w-1\right)\left(2w-1\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 2w-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।
\left(2w-1\right)^{2}
দুই সংখ্যা বিশিষ্ট বর্গ আবার লিখুন।
factor(4w^{2}-4w+1)
এই ত্রিপদ সংখ্যার ত্রিপদ স্কয়ারের রূপ আছে, সম্ভবত সাধারণ ফ্যাক্টর দ্বারা গুণ করা। ত্রিপদ স্কয়ারগুলো লিডিং ও ট্রেইলিং টার্মের স্কয়ার রুট বের করে ভাগ করা যেতে পারে।
gcf(4,-4,1)=1
গুণাঙ্কগুলোর গরিষ্ঠ সাধারণ ফ্যাক্টর বের করুন।
\sqrt{4w^{2}}=2w
লিডিং টার্ম 4w^{2} এর বর্গমূল বের করুন।
\left(2w-1\right)^{2}
ত্রিপদ স্কয়ার হল দ্বিপদের স্কয়ার যা হল লিডিং ও ট্রেইলিং টার্মের যোগফল ও বিয়োগফল, এর সঙ্গে রয়েছে ত্রিপদ স্কয়ারের মাঝের টার্মের চিহ্ন দ্বারা নির্ধারিত চিহ্ন।
4w^{2}-4w+1=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।
w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2\times 4}
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2\times 4}
-4 এর বর্গ
w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2\times 4}
-4 কে 4 বার গুণ করুন।
w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}
-16 এ 16 যোগ করুন।
w=\frac{-\left(-4\right)±0}{2\times 4}
0 এর স্কোয়ার রুট নিন।
w=\frac{4±0}{2\times 4}
-4-এর বিপরীত হলো 4।
w=\frac{4±0}{8}
2 কে 4 বার গুণ করুন।
4w^{2}-4w+1=4\left(w-\frac{1}{2}\right)\left(w-\frac{1}{2}\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1}{2}
4w^{2}-4w+1=4\times \frac{2w-1}{2}\left(w-\frac{1}{2}\right)
কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে w থেকে \frac{1}{2} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
4w^{2}-4w+1=4\times \frac{2w-1}{2}\times \frac{2w-1}{2}
কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে w থেকে \frac{1}{2} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
4w^{2}-4w+1=4\times \frac{\left(2w-1\right)\left(2w-1\right)}{2\times 2}
লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{2w-1}{2} কে \frac{2w-1}{2} বার গুণ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
4w^{2}-4w+1=4\times \frac{\left(2w-1\right)\left(2w-1\right)}{4}
2 কে 2 বার গুণ করুন।
4w^{2}-4w+1=\left(2w-1\right)\left(2w-1\right)
4 এবং 4 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 4 বাতিল করা হয়েছে৷
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}