4v^2-12v=0-এর সমাধান করুন

$$4 v ^ { 2 } - 12 v = 0$$

v এর জন্য সমাধান করুন

$$v=3$$

$$v=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট v।

$$v\left(4v-12\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, v=0 এবং 4v-12=0 সমাধান করুন।

$$v=0 v=3$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$4v^{2}-12v=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 4, b এর জন্য -12 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-12\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$v=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 4}$$

-12-এর বিপরীত হলো 12।

$$v=\frac{12±12}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$v=\frac{12±12}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন v=\frac{12±12}{8} যখন ± হল যোগ৷ 12 এ 12 যোগ করুন।

$$v=\frac{24}{8}$$

24 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$v=3$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন v=\frac{12±12}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ 12 থেকে 12 বাদ দিন।

$$v=\frac{0}{8}$$

0 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$v=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$v=3 v=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$4v^{2}-12v=0$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{4v^{2}-12v}{4}=\frac{0}{4}$$

4 দিয়ে ভাগ করে 4 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$v^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)v=\frac{0}{4}$$

-12 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$v^{2}-3v=\frac{0}{4}$$

0 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$v^{2}-3v=0$$

-\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$v^{2}-3v+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{2} এর বর্গ করুন।

$$v^{2}-3v+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

v^{2}-3v+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$v-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} v-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2} যোগ করুন।

$$v=3 v=0$$