ভাঙা
\left(u-2\right)\left(4u+3\right)
মূল্যায়ন করুন
\left(u-2\right)\left(4u+3\right)
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
a+b=-5 ab=4\left(-6\right)=-24
গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 4u^{2}+au+bu-6 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
1,-24 2,-12 3,-8 4,-6
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -24 প্রদান করে।
1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-8 b=3
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -5 যোগফল প্রদান করে।
\left(4u^{2}-8u\right)+\left(3u-6\right)
\left(4u^{2}-8u\right)+\left(3u-6\right) হিসেবে 4u^{2}-5u-6 পুনরায় লিখুন৷
4u\left(u-2\right)+3\left(u-2\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে 4u এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 3 ফ্যাক্টর আউট।
\left(u-2\right)\left(4u+3\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম u-2 ফ্যাক্টর আউট করুন।
4u^{2}-5u-6=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।
u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4\left(-6\right)}}{2\times 4}
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4\left(-6\right)}}{2\times 4}
-5 এর বর্গ
u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16\left(-6\right)}}{2\times 4}
-4 কে 4 বার গুণ করুন।
u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2\times 4}
-16 কে -6 বার গুণ করুন।
u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2\times 4}
96 এ 25 যোগ করুন।
u=\frac{-\left(-5\right)±11}{2\times 4}
121 এর স্কোয়ার রুট নিন।
u=\frac{5±11}{2\times 4}
-5-এর বিপরীত হলো 5।
u=\frac{5±11}{8}
2 কে 4 বার গুণ করুন।
u=\frac{16}{8}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন u=\frac{5±11}{8} যখন ± হল যোগ৷ 11 এ 5 যোগ করুন।
u=2
16 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।
u=-\frac{6}{8}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন u=\frac{5±11}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ 5 থেকে 11 বাদ দিন।
u=-\frac{3}{4}
2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-6}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
4u^{2}-5u-6=4\left(u-2\right)\left(u-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 2 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{3}{4}
4u^{2}-5u-6=4\left(u-2\right)\left(u+\frac{3}{4}\right)
p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷
4u^{2}-5u-6=4\left(u-2\right)\times \frac{4u+3}{4}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে u এ \frac{3}{4} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
4u^{2}-5u-6=\left(u-2\right)\left(4u+3\right)
4 এবং 4 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 4 বাতিল করা হয়েছে৷
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}