4t^2-10t=0-এর সমাধান করুন

$$4 t ^ { 2 } - 10 t = 0$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$t=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট t।

$$t\left(4t-10\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, t=0 এবং 4t-10=0 সমাধান করুন।

$$t=0 t=\frac{5}{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$4t^{2}-10t=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 4, b এর জন্য -10 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-10\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 4}$$

-10-এর বিপরীত হলো 10।

$$t=\frac{10±10}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{10±10}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{10±10}{8} যখন ± হল যোগ৷ 10 এ 10 যোগ করুন।

$$t=\frac{20}{8}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{20}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$t=\frac{5}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{10±10}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ 10 থেকে 10 বাদ দিন।

$$t=\frac{0}{8}$$

0 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$t=\frac{5}{2} t=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$4t^{2}-10t=0$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{4t^{2}-10t}{4}=\frac{0}{4}$$

4 দিয়ে ভাগ করে 4 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$t^{2}+\left(-\frac{10}{4}\right)t=\frac{0}{4}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-10}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=\frac{0}{4}$$

0 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=0$$

-\frac{5}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{5}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{5}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{5}{4} এর বর্গ করুন।

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$t-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} t-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{4} যোগ করুন।

$$t=\frac{5}{2} t=0$$