4t^2+16t+9-এর সমাধান করুন

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

ভাঙা

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$4t^{2}+16t+9=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

16 এর বর্গ

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

-4 কে 4 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

-16 কে 9 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

-144 এ 256 যোগ করুন।

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

112 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{7} এ -16 যোগ করুন।

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

-16+4\sqrt{7} কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -16 থেকে 4\sqrt{7} বাদ দিন।

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

-16-4\sqrt{7} কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -2+\frac{\sqrt{7}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -2-\frac{\sqrt{7}}{2}

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$4t^{2}+16t+9$$