4t^2+12t-এর সমাধান করুন

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

ভাঙা

$$4t\left(t+3\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 4।

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

বিবেচনা করুন t^{2}+3t। ফ্যাক্টর আউট t।

$$t\left(t+3\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$4t\left(t+3\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$4t^{2}+12t=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

12^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-12±12}{8} যখন ± হল যোগ৷ 12 এ -12 যোগ করুন।

$$t=\frac{0}{8}$$

0 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-12±12}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -12 থেকে 12 বাদ দিন।

$$t=-\frac{24}{8}$$

-24 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -3

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$4t\left(t+3\right)$$