4p(-p+4)>0-এর সমাধান করুন

$$4 p ( - p + 4 ) > 0$$

p এর জন্য সমাধান করুন

$$p\in \left(0,4\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

4p কে -p+4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4p\left(-p\right)+16p>0$$

-4 পেতে 4 এবং -1 গুণ করুন।

$$-4pp+16p>0$$

p^{2} পেতে p এবং p গুণ করুন।

$$-4p^{2}+16p>0$$

-4p^{2}+16p পজিটিভে সর্বোচ্চ ক্ষমতার গুণাঙ্ক তৈরি করতে -1 দিয়ে অসমানতাকে গুণ করুন। যেহেতু -1 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$4p^{2}-16p<0$$

ফ্যাক্টর আউট p।

$$4p\left(p-4\right)<0$$

গুণফল নেগেটিভ হওয়ার জন্য, p এবং p-4 উভয়কে বিপরীত চিহ্নের হতে হবে। p পজিটিভ এবং p-4 নেভেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$p>0 p-4<0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল p\in \left(0,4\right)।

$$p\in \left(0,4\right)$$

p-4 পজিটিভ এবং p নেভেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$p-4>0 p<0$$

এটি যে কোনো প্রকৃত p -এর জন্য ব্যর্থ।

$$p\in \emptyset$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$p\in \left(0,4\right)$$