4m^3-32m^2+60m-এর সমাধান করুন

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

ভাঙা

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 4।

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

বিবেচনা করুন m^{3}-8m^{2}+15m। ফ্যাক্টর আউট m।

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

বিবেচনা করুন m^{2}-8m+15। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি m^{2}+am+bm+15 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 15 প্রদান করে।

$$-1,-15 -3,-5$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -8 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-5 b=-3$$

\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right) হিসেবে m^{2}-8m+15 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে m এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -3 ফ্যাক্টর আউট।

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম m-5 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$