4a^3-a^2b-36a+9b-এর সমাধান করুন

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

ভাঙা

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) গোষ্ঠীভুক্ত করুন এবং প্রথমটিতে a^{2} এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -9 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 4a-b ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

বিবেচনা করুন a^{2}-9। a^{2}-3^{2} হিসেবে a^{2}-9 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$