4a^2-4a=0-এর সমাধান করুন

$$4 a ^ { 2 } - 4 a = 0$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=1$$

$$a=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট a।

$$a\left(4a-4\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, a=0 এবং 4a-4=0 সমাধান করুন।

$$a=0 a=1$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$4a^{2}-4a=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 4, b এর জন্য -4 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-4\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 4}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$a=\frac{4±4}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{4±4}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{4±4}{8} যখন ± হল যোগ৷ 4 এ 4 যোগ করুন।

$$a=\frac{8}{8}$$

8 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{4±4}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$a=\frac{0}{8}$$

0 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$a=1 a=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$4a^{2}-4a=0$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{4a^{2}-4a}{4}=\frac{0}{4}$$

4 দিয়ে ভাগ করে 4 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)a=\frac{0}{4}$$

-4 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a^{2}-a=\frac{0}{4}$$

0 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a^{2}-a=0$$

-\frac{1}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -1-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{2} এর বর্গ করুন।

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

a^{2}-a+\frac{1}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$a-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{2} যোগ করুন।

$$a=1 a=0$$