4a^2+7a-এর সমাধান করুন

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

ভাঙা

$$a\left(4a+7\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট a।

$$a\left(4a+7\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$4a^{2}+7a=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

7^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-7±7}{8} যখন ± হল যোগ৷ 7 এ -7 যোগ করুন।

$$a=\frac{0}{8}$$

0 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-7±7}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -7 থেকে 7 বাদ দিন।

$$a=-\frac{14}{8}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-14}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$a=-\frac{7}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{7}{4}

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে a এ \frac{7}{4} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

4 এবং 4 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 4 বাতিল করা হয়েছে৷

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$a\left(4a+7\right)$$