ভাঙা
\left(2A-3\right)\left(A+1\right)\left(2A+1\right)
মূল্যায়ন করুন
4A^{3}-7A-3
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(2A-3\right)\left(2A^{2}+3A+1\right)
যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম -3-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 4-কে ভাগ করে৷ এমন একটি মূল হল \frac{3}{2}। 2A-3 দ্বারা এটি ভাগ করে বহুপদটি গুণনীয়ক করুন।
a+b=3 ab=2\times 1=2
বিবেচনা করুন 2A^{2}+3A+1। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 2A^{2}+aA+bA+1 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
a=1 b=2
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।
\left(2A^{2}+A\right)+\left(2A+1\right)
\left(2A^{2}+A\right)+\left(2A+1\right) হিসেবে 2A^{2}+3A+1 পুনরায় লিখুন৷
A\left(2A+1\right)+2A+1
2A^{2}+A-এ A ফ্যাক্টর আউট করুন।
\left(2A+1\right)\left(A+1\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 2A+1 ফ্যাক্টর আউট করুন।
\left(2A-3\right)\left(A+1\right)\left(2A+1\right)
সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}