4(x-3)^2-(2x-5)^2geq2-এর সমাধান করুন

$$4 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } \geq 2$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\leq \frac{9}{4}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-5\right)^{2}\geq 2$$

4 কে x^{2}-6x+9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x^{2}-24x+36-\left(2x-5\right)^{2}\geq 2$$

\left(2x-5\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4x^{2}-24x+36-\left(4x^{2}-20x+25\right)\geq 2$$

4x^{2}-20x+25 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$4x^{2}-24x+36-4x^{2}+20x-25\geq 2$$

0 পেতে 4x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$-24x+36+20x-25\geq 2$$

-4x পেতে -24x এবং 20x একত্রিত করুন।

$$-4x+36-25\geq 2$$

11 পেতে 36 থেকে 25 বাদ দিন।

$$-4x+11\geq 2$$

উভয় দিক থেকে 11 বিয়োগ করুন।

$$-4x\geq 2-11$$

-9 পেতে 2 থেকে 11 বাদ দিন।

$$-4x\geq -9$$

-4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু -4 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$x\leq \frac{-9}{-4}$$

ভগ্নাংশ \frac{-9}{-4} উভয় লব ও হর থেকে নেতিবাচক চিহ্ন অপসারণ করার মাধ্যমে \frac{9}{4} এ সরলীকৃত করা যাবে৷

$$x\leq \frac{9}{4}$$