4(3x-5y)^2-(4x-y)(x+y)+(2x+y)(2x-y)-এর সমাধান করুন

$$4 ( 3 x - 5 y ) ^ { 2 } - ( 4 x - y ) ( x + y ) + ( 2 x + y ) ( 2 x - y )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(3x-4y\right)\left(12x-25y\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(3x-5y\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4 কে 9x^{2}-30xy+25y^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x-y কে x+y দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

32x^{2} পেতে 36x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-123xy পেতে -120xy এবং -3xy একত্রিত করুন।

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

101y^{2} পেতে 100y^{2} এবং y^{2} একত্রিত করুন।

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

বিবেচনা করুন \left(2x+y\right)\left(2x-y\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

\left(2x\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

36x^{2} পেতে 32x^{2} এবং 4x^{2} একত্রিত করুন।

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

100y^{2} পেতে 101y^{2} এবং -y^{2} একত্রিত করুন।

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

প্রসারিত করুন

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(3x-5y\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4 কে 9x^{2}-30xy+25y^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x-y কে x+y দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

32x^{2} পেতে 36x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-123xy পেতে -120xy এবং -3xy একত্রিত করুন।

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

101y^{2} পেতে 100y^{2} এবং y^{2} একত্রিত করুন।

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

বিবেচনা করুন \left(2x+y\right)\left(2x-y\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

\left(2x\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

36x^{2} পেতে 32x^{2} এবং 4x^{2} একত্রিত করুন।

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

100y^{2} পেতে 101y^{2} এবং -y^{2} একত্রিত করুন।

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$