4(1/x+9-1/x)+4(1/x+9-1/x)+4x(frac{-1}{(x+9)^2}+frac{1}{x^2})-এর সমাধান করুন

$$4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 x ( \frac { - 1 } { ( x + 9 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x+9 এবং x -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল x\left(x+9\right)৷ \frac{1}{x+9} কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন। \frac{1}{x} কে \frac{x+9}{x+9} বার গুণ করুন।

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

যেহেতু \frac{x}{x\left(x+9\right)} এবং \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-\left(x+9\right) এ গুণ করুন৷

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-x-9 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x+9 এবং x -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল x\left(x+9\right)৷ \frac{1}{x+9} কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন। \frac{1}{x} কে \frac{x+9}{x+9} বার গুণ করুন।

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

যেহেতু \frac{x}{x\left(x+9\right)} এবং \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-\left(x+9\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-x-9 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} পেতে \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} এবং \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} একত্রিত করুন।

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। \left(x+9\right)^{2} এবং x^{2} -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল x^{2}\left(x+9\right)^{2}৷ \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} কে \frac{x^{2}}{x^{2}} বার গুণ করুন। \frac{1}{x^{2}} কে \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}} বার গুণ করুন।

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

যেহেতু \frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} এবং \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

-x^{2}+\left(x+9\right)^{2} এ গুণ করুন৷

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

-x^{2}+x^{2}+18x+81 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

-36 পেতে 4 এবং -9 গুণ করুন।

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

4 কে 18x+81 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

উভয় লব এবং হর এ x খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x\left(x+9\right) এবং x\left(x+9\right)^{2} -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল x\left(x+9\right)^{2}৷ \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} কে \frac{x+9}{x+9} বার গুণ করুন।

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

যেহেতু \frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} এবং \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324 এ গুণ করুন৷

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

-72x-648+72x+324 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

x\left(x+9\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$

প্রসারিত করুন

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x+9 এবং x -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল x\left(x+9\right)৷ \frac{1}{x+9} কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন। \frac{1}{x} কে \frac{x+9}{x+9} বার গুণ করুন।

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

যেহেতু \frac{x}{x\left(x+9\right)} এবং \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-\left(x+9\right) এ গুণ করুন৷

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-x-9 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x+9 এবং x -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল x\left(x+9\right)৷ \frac{1}{x+9} কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন। \frac{1}{x} কে \frac{x+9}{x+9} বার গুণ করুন।

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

যেহেতু \frac{x}{x\left(x+9\right)} এবং \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-\left(x+9\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-x-9 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} পেতে \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} এবং \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} একত্রিত করুন।

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। \left(x+9\right)^{2} এবং x^{2} -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল x^{2}\left(x+9\right)^{2}৷ \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} কে \frac{x^{2}}{x^{2}} বার গুণ করুন। \frac{1}{x^{2}} কে \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}} বার গুণ করুন।

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

যেহেতু \frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} এবং \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

-x^{2}+\left(x+9\right)^{2} এ গুণ করুন৷

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

-x^{2}+x^{2}+18x+81 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

-36 পেতে 4 এবং -9 গুণ করুন।

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

4 কে 18x+81 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

উভয় লব এবং হর এ x খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x\left(x+9\right) এবং x\left(x+9\right)^{2} -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল x\left(x+9\right)^{2}৷ \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} কে \frac{x+9}{x+9} বার গুণ করুন।

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

যেহেতু \frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} এবং \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324 এ গুণ করুন৷

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

-72x-648+72x+324 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

x\left(x+9\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$