4x^2-16=0-এর সমাধান করুন

$$4 { x }^{ 2 } -16=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

$$x=-2$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}-4=0$$

বিবেচনা করুন x^{2}-4। x^{2}-2^{2} হিসেবে x^{2}-4 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-2=0 এবং x+2=0 সমাধান করুন।

$$x=2 x=-2$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

উভয় সাইডে 16 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$4x^{2}=16$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

4 পেতে 16 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}=4$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=2 x=-2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$4x^{2}-16=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 4, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -16 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-4 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-16 কে -16 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

256 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±16}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±16}{8} যখন ± হল যোগ৷ 16 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±16}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -16 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-2$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2 x=-2$$