4x^2+20x+25-x^2-8x+3x-24-এর সমাধান করুন

$$4 { x }^{ 2 } +20x+25- { x }^{ 2 } -8x+3x-24$$

মূল্যায়ন করুন

$$3x^{2}+15x+1$$

সমাধানের ধাপগুলো

3x^{2} পেতে 4x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$3x^{2}+20x+25-8x+3x-24$$

12x পেতে 20x এবং -8x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}+12x+25+3x-24$$

15x পেতে 12x এবং 3x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}+15x+25-24$$

1 পেতে 25 থেকে 24 বাদ দিন।

$$3x^{2}+15x+1$$

ভাঙা

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

3x^{2} পেতে 4x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(3x^{2}+20x+25-8x+3x-24)$$

12x পেতে 20x এবং -8x একত্রিত করুন।

$$factor(3x^{2}+12x+25+3x-24)$$

15x পেতে 12x এবং 3x একত্রিত করুন।

$$factor(3x^{2}+15x+25-24)$$

1 পেতে 25 থেকে 24 বাদ দিন।

$$factor(3x^{2}+15x+1)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3x^{2}+15x+1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

15 এর বর্গ

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12}}{2\times 3}$$

-12 এ 225 যোগ করুন।

$$x=\frac{-15±\sqrt{213}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{213} এ -15 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{213}-15}{6}$$

-15+\sqrt{213} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -15 থেকে \sqrt{213} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{213}-15}{6}$$

-15-\sqrt{213} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{213}}{6} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{213}}{6}

$$3x^{2}+15x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$