4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1-এর সমাধান করুন

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1.149147039$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 4\sqrt{3}+6 দিয়ে গুণ করে \frac{1}{4\sqrt{3}-6} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

বিবেচনা করুন \left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

\left(4\sqrt{3}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

2 এর ঘাতে 4 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

48 পেতে 16 এবং 3 গুণ করুন।

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

2 এর ঘাতে 6 গণনা করুন এবং 36 পান।

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

12 পেতে 48 থেকে 36 বাদ দিন।

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

-7 পেতে -6 থেকে 1 বাদ দিন।

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 4\sqrt{3}-7 কে \frac{12}{12} বার গুণ করুন।

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

যেহেতু \frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} এবং \frac{4\sqrt{3}+6}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6 -এ গণনা করুন৷

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

ভাঙা

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1.1491470389141167$$