4div10=2^x-এর সমাধান করুন

$$4 \div 10 = { 2 }^{ x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+1\approx -1.321928095$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{4}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{2}{5}=2^{x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$2^{x}=\frac{2}{5}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(2)=\log(\frac{2}{5})$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$