4^x=9-এর সমাধান করুন

$$4 ^ { x } = 9$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{2}\left(3\right)\approx 1.584962501$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$4^{x}=9$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(4^{x})=\log(9)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(4)=\log(9)$$

\log(4) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{4}\left(9\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$