4^6y=9-এর সমাধান করুন

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0.264160417$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$4^{6y}=9$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$6y\log(4)=\log(9)$$

\log(4) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$