4^3x-3=64-এর সমাধান করুন

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$4^{3x-3}=64$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

\log(4) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।

$$3x=3-\left(-3\right)$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{6}{3}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$