4^2x+3=1-এর সমাধান করুন

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$4^{2x+3}=1$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

\log(4) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বাদ দিন।

$$2x=-3$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{3}{2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$