4^-x=37-এর সমাধান করুন

$$4 ^ { - x } = 37$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2.604726683$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$4^{-x}=37$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$-x\log(4)=\log(37)$$

\log(4) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$