4^-x=3.7-এর সমাধান করুন

$$4 ^ { - x } = 3.7$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}\approx -0.943762635$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$4^{-x}=3.7$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(4^{-x})=\log(3.7)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$-x\log(4)=\log(3.7)$$

\log(4) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-x=\frac{\log(3.7)}{\log(4)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x=\log_{4}\left(3.7\right)$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\ln(\frac{37}{10})}{-2\ln(2)}$$