4^-a=64-এর সমাধান করুন

$$4 ^ { - a } = 64$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=-3$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$4^{-a}=64$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(4^{-a})=\log(64)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$-a\log(4)=\log(64)$$

\log(4) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-a=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-a=\log_{4}\left(64\right)$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$a=\frac{3}{-1}$$

a এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$a=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$