4^-3a=16-এর সমাধান করুন

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$4^{-3a}=16$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

\log(4) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

-3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$a=\frac{2}{-3}$$

a এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$a=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$