4=2*e^2x-এর সমাধান করুন

$$4 = 2 \cdot e ^ { 2 x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\ln(2)}{2}\approx 0.34657359$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{4}{2}=e^{2x}$$

2 পেতে 4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$2=e^{2x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$e^{2x}=2$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{2x})=\log(2)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$2x\log(e)=\log(2)$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x=\log_{e}\left(2\right)$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\ln(2)}{2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\ln(2)}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$