3x(x-5)=0-এর সমাধান করুন

$$3x(x-5)=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=5$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

3x কে x-5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-15x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(3x-15\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 3x-15=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=5$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

3x কে x-5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-15x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য -15 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-15\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

-15-এর বিপরীত হলো 15।

$$x=\frac{15±15}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{15±15}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{15±15}{6} যখন ± হল যোগ৷ 15 এ 15 যোগ করুন।

$$x=\frac{30}{6}$$

30 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=5$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{15±15}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 15 থেকে 15 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{6}$$

0 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=5 x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

3x কে x-5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-15x=0$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-15 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-5x=\frac{0}{3}$$

0 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-5x=0$$

-\frac{5}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -5-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{5}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{5}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}-5x+\frac{25}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{2} যোগ করুন।

$$x=5 x=0$$