3x+sqrt{6x+4}=38-এর সমাধান করুন

$$3x+ \sqrt{ 6x+4 } = 38$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=10$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3x বাদ দিন।

$$\sqrt{6x+4}=38-3x$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{6x+4}\right)^{2}=\left(38-3x\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{6x+4} গণনা করুন এবং 6x+4 পান।

$$6x+4=\left(38-3x\right)^{2}$$

\left(38-3x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$6x+4=1444-228x+9x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 1444 বিয়োগ করুন।

$$6x+4-1444=-228x+9x^{2}$$

-1440 পেতে 4 থেকে 1444 বাদ দিন।

$$6x-1440=-228x+9x^{2}$$

উভয় সাইডে 228x যোগ করুন৷

$$6x-1440+228x=9x^{2}$$

234x পেতে 6x এবং 228x একত্রিত করুন।

$$234x-1440=9x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 9x^{2} বিয়োগ করুন।

$$234x-1440-9x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-9x^{2}+234x-1440=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -9, b এর জন্য 234 এবং c এর জন্য -1440 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-234±\sqrt{234^{2}-4\left(-9\right)\left(-1440\right)}}{2\left(-9\right)}$$

234 এর বর্গ

$$x=\frac{-234±\sqrt{54756-4\left(-9\right)\left(-1440\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4 কে -9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-234±\sqrt{54756+36\left(-1440\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36 কে -1440 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-234±\sqrt{54756-51840}}{2\left(-9\right)}$$

-51840 এ 54756 যোগ করুন।

$$x=\frac{-234±\sqrt{2916}}{2\left(-9\right)}$$

2916 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-234±54}{2\left(-9\right)}$$

2 কে -9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-234±54}{-18}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-234±54}{-18} যখন ± হল যোগ৷ 54 এ -234 যোগ করুন।

$$x=-\frac{180}{-18}$$

-180 কে -18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=10$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-234±54}{-18} যখন ± হল বিয়োগ৷ -234 থেকে 54 বাদ দিন।

$$x=-\frac{288}{-18}$$

-288 কে -18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=16$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=10 x=16$$

সমীকরণ 3x+\sqrt{6x+4}=38 এ x এর জন্য 10 বিকল্প নিন৷

$$3\times 10+\sqrt{6\times 10+4}=38$$

সিমপ্লিফাই। The value x=10 satisfies the equation.

$$38=38$$

সমীকরণ 3x+\sqrt{6x+4}=38 এ x এর জন্য 16 বিকল্প নিন৷

$$3\times 16+\sqrt{6\times 16+4}=38$$

সিমপ্লিফাই। The value x=16 does not satisfy the equation.

$$58=38$$

Equation \sqrt{6x+4}=38-3x has a unique solution.

$$x=10$$